Algebraische Methoden der Quantentheorie

Im Sommersemester 97 veranstalte ich an der TU-Berlin eine Vorlesung zum oben genannten Thema. Zusätzliche Informationen sind auch dem PS-File mit der Ankündigung zu entnehmen.

Zeit und Ort

Die Lehrveranstaltung findet jeweils
Montags von 16.15 Uhr bis 17.45 Uhr
im Physik-Neubau der TU-Berlin (Hardenbergstraße 36, 10623 Berlin) im Raum PN 184 statt.

Vorläufiges Programm

  1. Ein motivierendes Beispiel
    1. Die Klein-Gordon-Gleichung
    2. Der bosonische Fockraum
    3. Das freie, skalare Quantenfeld
    4. Skalare Teilchen im äßeren Potential
    5. Das van Hove-Model
  2. C*-Algebren
    1. Grundlegende Konzepte
    2. Zustände und Darstellungen
    3. Abelsche C*-Algebren
  3. von Neuman-Algebren
    1. von Neumann-Algebren und ihr Prädual
    2. Normale Zustände und Darstellungen
    3. Projektionen und Klassifikation
  4. Kanonische Vertauschungsrelationen
    1. Die CCR-Algebra
    2. Reguläre Zustände und Fockzustände
    3. Der Eindeutigkeitssatz von Stone und von Neumann
    4. Unitäre Implementierbarkeit symplektischer Transformationen
    5. Anwengung auf skalare Quantenfelder
  5. Kanonische Antivertauschungsrelationen
    1. Die CAR-Algebra
    2. Fock-Zustände und Fockdarstellungen
    3. Der fermionische Fockraum
    4. Anwendung auf Diracfelder
  6. KMS-Zustände
    1. Thermische Gleichgewichtszustände
    2. Die KMS-Bedingung
    3. Die Menge der KMS-Zustände
  7. Das freie Bosegas
  8. Das freie Fermigas

Daß ich das nicht mehr alles schaffe, habt ihr wohl selbst schon gemerkt ;-)

Skripte

Ich werde zur Vorlesung ein Skript herausgeben. Der jeweils aktuelle Stand ist an dieser Stelle zu finden. Achtung! Es handelt sich hierbei um "work in progress"! Das heißt, das Skript ist erstens unvollständig und zweitens muß häufig mit Änderungen gerechnet werden.

Das Skript ist jetzt vollständig! Es werden wahrscheinlich noch eine Reihe kleinerer Fehler drin sein, jedoch keine wesentlichen (hoffe ich!). Das vollständige Skript liegt als komprimierte (gzip) PS-Datei vor (300dpi, 1200dpi). Da es doppelseitig formatiert ist gibt es auch Dateien die nur die geraden (300dpi, 1200dpi) bzw. die ungeraden (300dpi, 1200dpi) Seiten enthalten. Zum Betrachten des Skriptes "online" lasse ich (vorerst) auch noch die einzelnen Kapitel auf dem Server.

Links

Letzte Änderung 05.5.1997, Michael Keyl